$\frac{1 - |x|}{2 - |x|} \ge 0$ को हल करें।

मूलबिंदु रेखाओं $x+2y-5=0$ और $3x-4y+5=0$ के बीच के क्षेत्र में स्थित है। उस क्षेत्र में $((\alpha-1)^2, \alpha)$ रूप के बिंदुओं की संख्या,जहाँ $\alpha \in \mathbb{Z}$,है

$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

असमानता $\frac{x-1}{3x+4} < \frac{x-3}{3x-2}$,$x$ के किस अंतराल के लिए सत्य है?

एक पात्र $1120 \text{ लीटर}$ घोल से भरा है जिसमें $40 \%$ एसिड है। इसमें कितने लीटर एसिड मिलाया जाना चाहिए ताकि परिणामी मिश्रण में $40 \%$ से अधिक लेकिन $50 \%$ से कम पानी हो?

माना $a$ $(a < 0, a \notin I)$ एक स्थिरांक है और $t$ एक प्राचल है,तो $t$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \left( \frac{|[t]+1|+a}{|[t]+1|+1-a} \right)x$,$x$ का एक ह्रासमान फलन है (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):